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En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique.
Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification[1], et l'a détaillée dans son texte classique[2]. Le mot canonique provient de l'approche hamiltonienne de la mécanique classique, dans laquelle la dynamique d'un système est générée via des crochets de Poisson canoniques, une structure qui n'est que partiellement préservée dans la quantification canonique.
Cette méthode a ensuite été utilisée dans le contexte de la théorie quantique des champs par Paul Dirac, dans sa construction de l'électrodynamique quantique. Dans le contexte de la théorie des champs, elle est également appelée deuxième quantification, contrairement à la première quantification semi-classique pour les particules uniques.
- Dirac, « The Fundamental Equations of Quantum Mechanics », Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 109, no 752, , p. 642 (DOI 10.1098/rspa.1925.0150, Bibcode 1925RSPSA.109..642D)
- P. A. M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, USA, Oxford University Press, (ISBN 0-19-852011-5)
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